Darstellung der Texturstärke mithilfe grafischer Repräsentation der Faserstruktur

Die Röntgenbeugung kann die Orientierung einer Schicht unter Berücksichtigung des Schichtträgers untersuchen. Die Technik umfasst die Sammlung von Polfiguren (unten, links) welche stereographischen Darstellungen des Faserverlaufs im dreidimensionalen Raum entsprechen. Zweidimensionale Detektoren können große Sektionen unterschiedlicher Beugungsmuster simultan sammeln was die Beobachtung vieler Faserverläufe ermöglicht. Die Texturstärke kann mittels Software für die Orientierungs-Verteilungsfunktion ('Orientation Distribution Function', ODF) quantifiziert werden. Für ODF-Analysen werden mindestens drei Polfiguren benötigt, was zu unerwünscht langen Messzeiten führen kann. Darüberhinaus haben viele ODF-Programme Schwierigkeiten bei der Handhabung kantig strukturierter Materialien, wie bei vielen Dünnschichten elektronischer Bauteile der Fall. Da die meisten Dünnschichten symmetrische Fasern oder faserartige Strukturen darstellen, die sowohl einheitlich als auch willkürlich entlang der Fläche des Schichtträgers angeordnet sind, kann die Texturstärke als Funktion einer einzigen Polfigur mithilfe grafischer Darstellung der Faserstruktur ('Fiber Texture Plot', FTP, unten rechts) quantitativ ermittelt werden.


Texture Strength

FTP ist im Wesentlichen eine Integration einer Schicht vom Zentrum (α = 0°) bis zur äußeren Kante (α = 90°) der Polfigur. Ein α = 0° bildet die reziproke Gitterebene, angeordnet parallel zum Schichtträger. Ein α = 90° stellt die reziproke Gitterebene senkrecht zum Schichtträger dar (siehe Diagramm 1). Eigentlich benötigen Orientierungsmessungen senkrecht zum Schichtträger eher Röntgentransmissionsmessungen als -reflexionsmessungen, weswegen die meisten FTP-Darstellungen Bereiche zwischen α = 0° bis α = 85° umfassen. Das folgende Beispiel erläutert die Al (111) Ebene parallel zum Si (100) Schichtträger. Da Al kubischer Anordnung entspricht, beträgt der Winkel zwischen der (111) Ebene und anderen <111> Komponenten 70.5°, was der zweite Intensitätspeak der FTP-Messung zusätzlich bestätigt. Dabei ist es wichtig zu bedenken, dass das kristallografische System einer Schicht die beobachteten Intensitäten der FTPs bestimmt. Die reziproken und direkten (echten) kristallografischen Raumgruppen stimmen lediglich in kubischen Systemen überein. Beispielsweise besitzt Ti eine hexagonale Gitterstruktur, die (100) reziproke Gitterebene steht dabei senkrecht in [210] Richtung und nicht in [100] Richtung. Durch die Form des FTP-Graphen kann eine einfache qualitative, grafische Repräsentation der Faserstruktur oder der faserartigen Struktur erstellt werden. Der Bereich unterhalb des FTP-Graphen kann dabei integriert werden um so quantitative Informationen über die Texturstärke zu erlangen, wodurch Polverbreiterungen und/oder Polneigungen quantifiziert werden können. Mithilfe passender Hintergrundkorrekturen der gemessenen Rohdaten kann der lineare Hintergrund unterhalb der FTP zur Quantifizierung der prozentualen, willkürlichen Faserverteilung genutzt werden. Die Texturquantifizierung wird als Volumenfraktion oder Halbwertsbreite, ω90, ω63 und ω50 beschrieben, wobei ω den halben Winkel (in Grad) darstellt, bei dem eine spezifische Fraktion der Intensität ((90%, 63%, 50%) beinhaltet ist. Beispielsweise entspricht der halbe Winkel mit 50% des (111) Faserverlaufs ω50. Dieser Definition ist zu entnehmen, dass mit abnehmendem Wert für ω50, der (111) Faserverlauf eingegrenzt wird (geringere Polverbreiterung) und die Texturstärke entsprechend zunimmt. Für obige FTP stellen die ω-Werte die Polverbreiterung dar, die Texturstärke entspricht ω90 = 3.2°, ω63 = 2.7° und ω50 = 0.8°, mit 4% Willkürlichkeit. Der Wert τ entspricht dem Winkel zwischen der Schichtträger-Normale und der Normale einer gegebenen Beugungsebene. Dieser wird manchmal auch als "off-cut" oder "mismatch" Winkel bezeichnet. Der Wert ist für die Bestimmng von α nicht entscheidend, wird aber für die Verhältnisbestimmung zwischen der Orientierungen der Schicht und des Schichtträgers benötigt. Da FTP im Wesentlichen einer Schicht einer kompletten Polfigur entspricht, sind weniger Informationen enthalten als in einem vollständigen Satz von Polfiguren. Falls der Pol beispielsweise nicht komplett symmetrisch um die Fasersenkrechte angeordnet ist, wie bei Polneigungen oder -verbreiterungen in eine Richtung häufig der Fall, kann es sein, dass die gewählte Schicht die wahren Textureigenschaften falsch darstellt. Deswegen ist es häufig dienlich, die FTPs mittels einer Schicht (ca. 10°) und einer kompletten 360° Polfigur-Integration zu erhalten. Andererseits werden allgemeinere ODF-Analysen benötigt.


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